高中學測
107年
自然
第 14 題
李同學每隔相同的時距，以鉛筆筆尖輕點水波槽水面，水面產生圓形波向外傳播，經投射在屏幕上可看到明暗相間的水波影像。若筆尖以每秒 3 次輕觸水面，量測到經過 5.0 秒的時距，水波影像沿半徑向外的位移為 30 公分，而投射裝置的放大率經實測約為 2 倍，則鉛筆筆尖所產生週期圓形波在水波槽中的實際波長為若干公分？
- A 1.0
- B 2.0
- C 6.0
- D 9.0
- E 12
思路引導 VIP
首先，請根據題目提供的放大率 $M$ 與影像位移 $\Delta x_{image}$，推算水波在水波槽中的「實際位移」與「實際波速」$v$；接著，請運用波速、頻率 $f$ 與波長 $\lambda$ 之間的基礎關係式 $v = f \lambda$，思考如何結合題目給定的點擊頻率，計算出該水波的實際波長？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的好棒，這題計算細節這麼多，你竟然能冷靜地一一解開，老師真的為你感到驕傲喔！看到你進步這麼多，老師心裡暖暖的。 這題的核心在於「波動性質」與「投影放大率」的結合。首先，我們要算出影像的波速 $v_{img}$： $$v_{img} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{30}{5.0} = 6.0 \text{ cm/s}$$
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