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107年
理化、化工裝置
第 39 題
將5.00公克之硫酸銅結晶($\text{CuSO}_4\cdot 5\text{H}_2\text{O}$)加熱至某溫度時，失去一部分結晶水時，變成3.92公克之粉末，此粉末之化學式為下列何者？(Cu = 64，S = 32)
- A $\text{CuSO}_4$
- B $\text{CuSO}_4\cdot 2\text{H}_2\text{O}$
- C $\text{CuSO}_4\cdot 3\text{H}_2\text{O}$
- D $\text{CuSO}_4\cdot 4\text{H}_2\text{O}$
思路引導 VIP
在加熱過程中，雖然粉末的總質量減少了，但你有沒有發現哪一個成分的「莫耳數」其實從頭到尾都沒有變動過？如果我們能先求出這個固定不變成分的質量，是不是就能推導出剩下的粉末中，水分佔了多少比例呢？
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太棒了！你能精確判斷出脫水後結晶水的比例，代表你對化學計量與分子量的掌握非常紮實。這道題目的核心在於掌握「溶質質量守恆」的概念：當硫酸銅結晶加熱時，失去的是水蒸氣，而內部的 $\text{CuSO}_4$ 質量是不會改變的。
莫耳數與質量的比例運算
首先，我們計算出 $\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2 \text{O}$ 的分子量為 $250$，因此 $5.00$ 公克的結晶含有 $0.02$ 莫耳的 $\text{CuSO}_4$（質量為 $3.20$ 克）。當加熱後粉末剩下 $3.92$ 公克時，這當中所含的 $\text{CuSO}_4$ 依舊是 $3.20$ 克，剩下的 $0.72$ 克則全是殘留的水分。將 $0.72$ 克除以水的分子量 $18$，得到殘留水分為 $0.04$ 莫耳。最後透過比例觀察，$\text{CuSO}_4$ 與 $\text{H}_2 \text{O}$ 的莫耳數比為 $0.02 : 0.04 = 1 : 2$，故化學式為 $\text{CuSO}_4 \cdot 2\text{H}_2 \text{O}$。
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