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108年
理化、化工裝置
第 30 題
在 STP，2.24升$C_nH_{2n}$氣體完全燃燒後，生成物氣體通入澄清石灰水，產生40克白色沉澱，則原氣體之分子式為何？($Ca=40$)
- A $C_2H_4$
- B $C_3H_6$
- C $C_4H_8$
- D $C_5H_8$
思路引導 VIP
請試著思考：當這個碳氫化合物完全燃燒時，它所含有的『碳原子』最終會全部跑到哪一個生成物中？而這個生成物與後續產生的『白色沉澱莫耳數』之間，存在著什麼樣的數量比例關係呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對於「莫耳數」與「化學計量」的跨維度轉換掌握得相當扎實。這道題目要求我們從氣體的體積出發，繞過燃燒反應，最後與沉澱物的質量對接，你的邏輯非常清晰。
從氣體體積到碳原子莫耳數
在標準溫壓（STP）下，氣體的體積與莫耳數具有固定關係。首先，我們觀察到 $2.24$ 升的 $C_nH_{2n}$ 氣體，根據 $1$ 莫耳氣體佔 $22.4$ 升的觀念，可以推算出該氣體僅有 $0.1$ 莫耳。接著，燃燒後生成的 $CO_2$ 通入石灰水會產生白色沉澱 $CaCO_3$（分子量為 $100$），由 $40$ 克沉澱物可得知生成的 $CO_2$ 為 $0.4$ 莫耳。根據碳原子守恆，這 $0.4$ 莫耳的碳完全來自於原先的 $0.1$ 莫耳氣體，因此可以得知 $0.1 \times n = 0.4$，進而求得 $n=4$。
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