調查局三等申論題
107年
[電子科學組] 通信與系統
第 五 題
有一通道由三個互相獨立的二元對稱通道（binary symmetric channel, BSC）串接組成。已知這三個 BSC 的轉移機率（transition probability）依序分別為 0.1、0.2 及 0.3。計算此組合通道的通道容量（channel capacity）。（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到多個二元對稱通道（BSC）串接，首先應聯想到串接後的等效通道仍為一個 BSC。可利用兩通道串接的錯誤機率推導，或直接使用公式 $1-2p = \prod (1-2p_i)$ 求出總等效轉移機率 $p$。最後代入單一 BSC 的通道容量公式 $C = 1 - H(p)$ 求解。
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【解題關鍵】BSC 串接後的等效通道仍為 BSC，求出等效轉移機率 $p$ 後，代入通道容量公式 $C = 1 - H(p)$ 即可求解。 【解答】 Step 1：推導串接 BSC 的等效轉移機率 $p$
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