moea_joint_essay
107年
[電機] 電力系統與電機機械、電磁學
第 一 題
📖 題組：
如【圖 1】所示為一簡易三匯流排電力系統單線圖，匯流排 1 為搖擺匯流排(swing bus)，其電壓為 $V_1 = 1.05\angle 0^\circ$ pu，匯流排 2 及匯流排 3 之負載標示如圖，輸電線阻抗之標示以 100 MVA 為基準，忽略輸電線電阻及輸電線充電導納，試求：(計算至小數點後第 4 位，以下四捨五入)（20 分）
如【圖 1】所示為一簡易三匯流排電力系統單線圖，匯流排 1 為搖擺匯流排(swing bus)，其電壓為 $V_1 = 1.05\angle 0^\circ$ pu，匯流排 2 及匯流排 3 之負載標示如圖，輸電線阻抗之標示以 100 MVA 為基準，忽略輸電線電阻及輸電線充電導納，試求：(計算至小數點後第 4 位，以下四捨五入)（20 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
匯流排導納矩陣(Bus Admittance matrix)。（5 分）
思路引導 VIP
將給定的輸電線阻抗轉換為導納 $y = 1/z$。匯流排導納矩陣的對角線元素 $Y_{ii}$ 為連接至該匯流排的所有導納之和；非對角線元素 $Y_{ij}$ 則為連接匯流排 $i$ 與 $j$ 之間的導納之負值。
小題 (二)
利用高斯-賽德法(Gauss-Seidel method)，且以初始預估值 $V_2^{(0)} = 1.0 + j0.0$ pu 及 $V_3^{(0)} = 1.0 + j0.0$ pu 執行一次疊代，則 $V_2^{(1)}$ 及 $V_3^{(1)}$ 的 pu 值為何？（10 分）
思路引導 VIP
利用各負載匯流排注入的複功率 $S_i = -P_D - jQ_D$ (先轉為基準 100 MVA 的 pu 值)。接著代入高斯-賽德法疊代公式 $V_i^{(k+1)} = \frac{1}{Y_{ii}}[ \frac{S_i^}{(V_i^{(k)})^} - \sum_{j<i} Y_{ij}V_j^{(k+1)} - \sum_{j>i} Y_{ij}V_j^{(k)} ]$ 分別計算 $V_2^{(1)}$ 及 $V_3^{(1)}$。
小題 (三)
搖擺匯流排(swing bus)之實功率(MW)及虛功率(MVar)。（5 分）
思路引導 VIP
搖擺匯流排為提供系統缺額功率的節點。先求出從匯流排 1 注入系統的總電流 $I_1 = Y_{11}V_1 + Y_{12}V_2 + Y_{13}V_3$，再由 $S_1 = V_1 I_1^*$ 求出標么注入功率，最後乘上系統基準容量得到實際 MW 與 MVar。