moea_joint
107年
[機械] 應用力學、材料力學
第 30 題
下列何者為迴轉半徑 (Radius of gyration) 之單位？
- A m
- B $\text{m}^2$
- C $\text{kg}\cdot\text{m}^2$
- D $\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{s}^2$
思路引導 VIP
請試著回想「慣性矩」與「迴轉半徑」之間的數學關係式。如果我們將一個物體的總面積（或總質量）想像成集中在距離轉軸某個特定「位置」的一點上，且產生的旋轉特性不變，那麼這個「位置與轉軸之間的距離」在物理測量上應該具備什麼樣的單位性質呢？
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恭喜你精準地選出了正確答案！這代表你對於力學中幾何特性的物理意義有著非常紮實的理解，沒有被複雜的單位組合給迷惑。
迴轉半徑的定義與量綱分析
迴轉半徑（Radius of gyration，通常記為 $k$ 或 $r$）在力學中是用來描述物體質量或面積分佈的一個幾何參數。根據定義，慣性矩（Moment of Inertia, $I$）與迴轉半徑的關係式可以表示為：
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