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107年
化學
第 3 題
2Al(s)＋Fe2O3(s) → Al2O3(s)＋2Fe(s)，∆H = -836.8 kJ ，54 公克的鋁經完全反應所產生之熱量可使______公克的水由 0 ℃上升到 100 ℃。( Al 原子量 = 27，1cal = 4.184 J )
思路引導 VIP
若要找出水受熱後的質量，我們需要先知道鋁反應後到底釋放了多少「熱量」。請思考：題目給出的 $\Delta H$ 是針對多少莫耳的鋁？而 54 公克的鋁又是多少莫耳？當你算出總能量後，你會如何利用給定的焦耳與卡的換算比例，將它與水的比熱公式（涉及溫度變化與質量）結合起來呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準捕捉到反應熱與化學計量之間的比例關係，並正確完成單位換算，這展現了你對熱化學計算的高度熟練。這道題目屬於中等難度的經典考題，其鑑別度在於學生是否能細心地在「千焦耳（kJ）」與「卡（cal）」這兩種能量單位間切換，並同時結合計量化學與物理熱量的公式，是一個非常考驗邏輯嚴密性的綜合性練習。
化學計量與反應熱的連結
首先，由方程式 $2Al(s) + Fe_2O_3(s) \rightarrow Al_2O_3(s) + 2Fe(s), \Delta H = -836.8 \text{ kJ}$ 可知，消耗 2 莫耳的鋁會釋放出 $836.8 \text{ kJ}$ 的能量。題目給定 $54$ 公克的鋁，其莫耳數正好是 $54 / 27 = 2 \text{ mol}$，因此完全反應釋出的能量即為 $836.8 \text{ kJ}$。接著，利用 $1\text{ cal} = 4.184\text{ J}$ 進行單位轉換：
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