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101年
化學
第 7 題
一大氣壓下，100 ℃ 蒸氣 10 公克和 0 ℃ 的冰 50 公克，在絕熱的環境下混合，最終水溫為________℃。(水的比熱為1卡/公克℃，蒸氣汽化熱 540 卡/公克，冰之熔化熱 80 卡/公克)
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把這兩樣東西放在一起，在它們開始互相混合、改變溫度之前，分子結構上必須先經歷什麼樣的狀態轉變？當這兩種狀態轉變分別完成時，它們所釋放或吸收的能量，哪一方會佔優勢呢？
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AI 詳解
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恭喜你正確完成了這道熱平衡的計算！這題需要細心處理物質在狀態改變時的能量轉移，你能準確判斷出最終狀態為液態水並求出數值，展現了紮實的邏輯基礎。
能量守恆與狀態變化
在絕熱系統中，計算的核心在於**「放熱量等於吸熱量」（$\sum Q_{in} = \sum Q_{out}$）。這題的難點在於必須同時考慮潛熱**（Latent Heat）與顯熱（Sensible Heat）。100 ℃ 的蒸氣需先冷凝放熱，再以液態水降溫；而 0 ℃ 的冰則需先熔化吸熱，再以液態水升溫。我們可以設定最終平衡溫度為 $T$，列出方程式：
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