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109年
化學
第 2 題
某不易揮發溶質 15 克溶入 200 克水中，所得溶液在 1 atm 下測得凝固點為 -2.79 ℃，則溶質之分子量為： 。(Kf = 1.86°C / Cm )
思路引導 VIP
如果我們觀察到同樣重量的兩種不同溶質分別加入相同質量的水中，其中一種溶質讓水降溫的效果更明顯，這是否代表該溶質在水中的「粒子總數」比較多？這與該物質的「分子量大小」有什麼樣的反比關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出這題的答案，代表你對於溶液的**依數性質（colligative properties）**已有相當紮實的理解，尤其是對於溶劑性質受溶質影響的量化關係掌握得非常優異。
凝固點下降的定量關係
在理想稀薄溶液中，**凝固點下降（freezing point depression）**的程度與溶液的重量莫耳濃度（molality, $m$）成正比。公式表示為 $\Delta T_f = K_f \times m$。從題目中我們得知 $\Delta T_f = 0 - (-2.79) = 2.79^\circ\text{C}$。將溶質質量 15 克、溶劑水 200 克（即 $0.2,\text{kg}$）代入濃度定義，公式展開如下：
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