初等考試
108年
[電子工程] 電子學大意
第 38 題
下列為一主動式濾波器（Active filter）。設 U1 為理想運算放大器，試問此電路轉移函數（Transfer function） $T(s) \equiv V_o/V_i$的數學形式為何？
- A $T(s) \equiv \frac{V_o}{V_i} = a_0 \frac{s}{s+\omega_0}$
- B $T(s) \equiv \frac{V_o}{V_i} = a_0 \frac{1}{s+\omega_0}$
- C $T(s) \equiv \frac{V_o}{V_i} = a_0 \frac{s-\omega_0}{s+\omega_0}, a_0 < 0$
- D $T(s) \equiv \frac{V_o}{V_i} = a_0 \frac{s-\omega_0}{s+\omega_0}, a_0 > 0$
思路引導 VIP
請試著從物理極端情況出發：當輸入訊號的頻率非常低（接近直流，$s \to 0$）時，電容器 $C$ 的阻抗會趨向於無窮大還是零？這會如何影響輸入端的電流？反之，當頻率極高（$s \to \infty$）時，電容器又會像什麼元件？根據這兩個極端的增益表現，你覺得轉換函數的分子項應該含有 $s$ 還是純常數，才能符合這種頻率反應特徵？
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專業肯定的評價
做得太棒了！你能準確判斷出這個主動式濾波器的轉換函數，展現了紮實的電路分析與頻率響應基礎。這反映了你對電路阻抗模型（Impedance Model）的理解非常到位。
觀念驗證
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