地特三等申論題
108年
[化學工程] 化學反應工程學
第 一 題
📖 題組：
液相可逆反應（A(l)= B(l)），其為一基本反應（Elementary reaction），已知條件為：焓（Enthalpy）：H0A(298 K) = -40 kcal/mol; H0B(298 K) = -60 kcal/mol；比熱（Heat capacity）：CpA = CpB = 50 cal/mol．K 平衡常數：Ke = 100,000 at 298 K。反應於絕熱條件下進行，以純 A 為進料，進料溫度為 300 K。 (一)請畫出 A 平衡轉化率與反應溫度的關係。（15 分） (二)請求出絕熱平衡溫度與其轉化率。（10 分）
液相可逆反應（A(l)= B(l)），其為一基本反應（Elementary reaction），已知條件為：焓（Enthalpy）：H0A(298 K) = -40 kcal/mol; H0B(298 K) = -60 kcal/mol；比熱（Heat capacity）：CpA = CpB = 50 cal/mol．K 平衡常數：Ke = 100,000 at 298 K。反應於絕熱條件下進行，以純 A 為進料，進料溫度為 300 K。 (一)請畫出 A 平衡轉化率與反應溫度的關係。（15 分） (二)請求出絕熱平衡溫度與其轉化率。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請畫出 A 平衡轉化率與反應溫度的關係。（15 分）
思路引導 VIP
本題重點在於求出平衡轉化率（$X_e$）與溫度（$T$）的函數關係。解題時需先計算標準反應熱，判斷因 $\Delta C_p = 0$ 使得反應熱不隨溫度改變，接著利用 Van't Hoff 方程式寫出平衡常數 $K_e(T)$，最後透過化學計量關係推導出 $X_e$ 的表達式，並說明或標示出其隨溫度遞減的函數曲線特徵即可。
小題 (二)
請求出絕熱平衡溫度與其轉化率。（10 分）
思路引導 VIP
本題為標準的反應器設計結合熱力學的計算題。核心思路是建立兩條方程式並聯立求解：一是由熱力學第一定律（絕熱能量平衡）推導出的『絕熱操作線』，二是由 van't Hoff 方程式推導出的『熱力學平衡轉化率曲線』。由於方程包含指數項，最後需利用試誤法（Trial and error）找出兩線交點的溫度與轉化率。