地特三等申論題
106年
[化學工程] 化學反應工程學
第 一 題
📖 題組：
以純反應物進入栓流反應器（plug flow reactor）內進行可逆放熱反應，反應器外以冷媒進行冷卻，冷媒溫度恆定為 TC。請分別就溫度（T）對反應器體積（V），與轉化率（X）對體積（V）作略圖。前圖稱為圖一，後圖稱為圖二。在圖一中繪出反應器內、外溫度隨體積的變化，在圖二中繪出轉化率（X）與相對應的理論平衡時轉化率（Xe）隨體積的變化。解釋此兩圖（四曲線）的成因，若無解釋不予計分。（7 分） (二)同(一)小題，但進行可逆吸熱反應，以熱媒進行加熱，熱媒溫度恆定為 TH，作圖並解釋其原因，若無解釋不予計分。（7 分） (三)同(一)小題，但採用絕熱栓流反應器，作圖並解釋其原因，若無解釋不予計分。（6 分）
以純反應物進入栓流反應器（plug flow reactor）內進行可逆放熱反應，反應器外以冷媒進行冷卻，冷媒溫度恆定為 TC。請分別就溫度（T）對反應器體積（V），與轉化率（X）對體積（V）作略圖。前圖稱為圖一，後圖稱為圖二。在圖一中繪出反應器內、外溫度隨體積的變化，在圖二中繪出轉化率（X）與相對應的理論平衡時轉化率（Xe）隨體積的變化。解釋此兩圖（四曲線）的成因，若無解釋不予計分。（7 分） (二)同(一)小題，但進行可逆吸熱反應，以熱媒進行加熱，熱媒溫度恆定為 TH，作圖並解釋其原因，若無解釋不予計分。（7 分） (三)同(一)小題，但採用絕熱栓流反應器，作圖並解釋其原因，若無解釋不予計分。（6 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
以純反應物進入栓流反應器（plug flow reactor）內進行可逆放熱反應，反應器外以冷媒進行冷卻，冷媒溫度恆定為 TC。請分別就溫度（T）對反應器體積（V），與轉化率（X）對體積（V）作略圖。前圖稱為圖一，後圖稱為圖二。在圖一中繪出反應器內、外溫度隨體積的變化，在圖二中繪出轉化率（X）與相對應的理論平衡時轉化率（Xe）隨體積的變化。解釋此兩圖（四曲線）的成因，若無解釋不予計分。（7 分）
思路引導 VIP
面對此題，應立即聯想 PFR 的「能量平衡」與「莫耳平衡」耦合方程式。針對可逆放熱反應，利用能量平衡式判斷產熱與散熱的消長來解釋溫度(T)出現「熱點(Hot Spot)」的原因；同時利用熱力學的凡特荷夫方程式(van't Hoff equation)解釋平衡轉化率(Xe)與溫度呈反向關係，進而推導出各曲線的走勢。
小題 (二)
同(一)小題，但進行可逆吸熱反應，以熱媒進行加熱，熱媒溫度恆定為 TH，作圖並解釋其原因，若無解釋不予計分。（7 分）
思路引導 VIP
遇到非等溫反應器設計題型，必須立刻聯立「莫耳平衡（Mole Balance）」與「能量平衡（Energy Balance）」方程式。針對可逆吸熱反應，需特別注意：反應本身會消耗熱量導致降溫，而外部熱媒會提供熱量，兩者的「競爭關係」決定了溫度曲線的走向。同時，需結合勒沙特列原理（Le Chatelier's principle）判斷平衡轉化率（Xe）如何跟隨溫度（T）而變化。
小題 (三)
同(一)小題，但採用絕熱栓流反應器，作圖並解釋其原因，若無解釋不予計分。（6 分）
思路引導 VIP
本題核心在於結合『PFR 莫耳平衡』與『絕熱能量平衡』。對於可逆放熱反應，絕熱操作下反應熱全數使系統升溫（T 隨 V 單調上升）；而溫度上升會導致平衡常數與平衡轉化率下降（Xe 隨 V 單調下降），淨反應速率則受到『溫度升高的動力學加速』與『靠近平衡的熱力學減速』雙重影響，使 T 與 X 對 V 的圖形呈現典型的 S 型曲線。