地特三等申論題 108年 [統計] 統計實務(以實例命題)

第一題

📖 題組：
我國家庭收支調查採用分層二階段隨機抽樣方法，試說明： (一)何謂分層二階段隨機抽樣方法？（10 分） (二)以家庭收支調查為例，說明結合分層二階段隨機抽樣的抽樣設計（說明分層變數、第一階段的抽樣單位（PSU）及第二階段的抽樣單位（SSU）、樣本配置方式）。（15 分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

何謂分層二階段隨機抽樣方法？（10 分）

本題測驗抽樣設計的基礎概念，考生應將「分層二階段隨機抽樣」拆解為「分層」與「二階段抽樣」兩個核心概念來論述。作答時需明確指出母體如何切割（層內同質、層間異質），以及第一階段（抽PSU）與第二階段（抽SSU）的操作步驟，最後點出其結合統計精確度與成本效益的優點。

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【破題】「分層二階段隨機抽樣方法」（Stratified Two-Stage Random Sampling）是一種結合「分層抽樣」與「二階段抽樣」的複合型機率抽樣設計，廣泛應用於官方大型入戶調查中，旨在兼顧抽樣精確度與調查成本。【論述】

以家庭收支調查為例，說明結合分層二階段隨機抽樣的抽樣設計（說明分層變數、第一階段的抽樣單位（PSU）及第二階段的抽樣單位（SSU）、樣本配置方式）。（15 分）

作答時應將抽樣理論與我國行政區劃結合。先說明如何以縣市及都市化程度進行分層，接著明確點出第一階段抽樣單位（PSU）為「村里」，第二階段（SSU）為「住戶」，最後說明以「奈曼配置法」分配樣本數以達最佳統計精確度。

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【破題】我國「家庭收支調查」為精確推估全國及各縣市家庭之收支狀況，同時兼顧調查成本與推計精度，故採用「分層二階段隨機抽樣設計」。【論述】