地特四等申論題
108年
[水利工程] 流體力學概要
第 一 題
如下圖所示，圓柱形木塊，底部直徑 60.0 cm，重 500 N，沿一斜坡等速滑下，速度為 1.50 m/s。斜坡表面有一層油膜，其動力粘度為 5.40× 10⁻³ N ∙ s/m²，厚度為 10.0× 10⁻³ mm。試求斜坡與水平之夾角θ為何？（20 分）
📝 此題為申論題
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看到「等速滑下」，立即聯想到「力平衡（合力為零）」，即沿斜面向下的重力分量等於沿斜面向上的黏滯阻力。接著，利用「牛頓黏性定律」配合線性速度分布假設求出剪應力，乘上接觸面積得到黏滯阻力，最後代入力平衡方程式解出角度。
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【解題關鍵】木塊等速下滑代表受力平衡，沿斜面方向的重力分量與油膜產生的黏滯剪力達到平衡，需應用牛頓黏性定律 $\tau = \mu \frac{du}{dy}$ 求解。 【解答】 基本假設：
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