地特四等申論題
109年
[水利工程] 流體力學概要
第 四 題
有一油體其動力黏滯度(dynamic viscosity)及密度(density)各為0.5(N.s)/m²及800kg/m³,流經一直徑為3cm之水平輸油管。假設此為一完全發展流,試計算如果在點A(x=0)和點B(x=10m)間要維持4×10⁻⁵m³/s的體積流量,兩點間的壓差應為多少?(15分)如果要維持相同的流量,但兩點間無壓差,輸油管應調整到與水平幾度夾角?(10分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對圓管內部流動問題，首要步驟是計算「雷諾數(Reynolds number)」以判斷流態為層流或紊流。確認為層流後，可直接應用哈根-普瓦醉方程式(Hagen-Poiseuille Eq.)計算水平管壓降；針對無壓差的傾斜管，則需繪製控制體積利用能量方程式或力平衡，理解原本由壓力梯度提供的驅動力將完全由「流體重量的沿管軸分力」取代。
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【解題關鍵】先利用雷諾數判斷流態，套用哈根-普瓦醉方程式(Hagen-Poiseuille Eq.)計算層流壓降；傾斜管則利用能量方程式將摩擦水頭損失轉由位能差（重力）克服。 【解答】 基本假設：
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