第 二 題

利用莫爾圓與包絡線的幾何關係求摩擦角 φ。公式為 sin φ = (σ1 - σ3) / (σ1 + σ3)。對總應力圓計算得到 φcu，對有效應力圓計算得到 φ'。

繪圖題需區分「總應力」與「有效應力」。

1. 總應力莫爾圓：最小主應力 σ3 = 圍壓 = 300 kPa；最大主應力 σ1 = σ3 + 軸差應力 = 300 + 200 = 500 kPa。

含水量的核心概念是「重量比」而非體積比。在三相圖中，觀察右側的重量（W）部分，將水的重量除以固體土粒的重量即可得出，需注意實務上通常以百分比呈現。

本題考查土壤三相圖的基本物理性質定義。看到「飽和度」，直覺應聯想到「孔隙中被水填滿的程度」，因此公式必須是「水的體積」除以「總孔隙體積」，再對應圖中給定的符號作答。

看到此題，應立即聯想土壤三相圖的物理量定義。乾土單位重探討的是「假設土壤完全乾燥狀態下的單位體積重量」，因此分子取固體重量 Ws，分母取土壤總體積 V。答題時除了列出代號公式，建議補充其在工程實務上的物理意義（如夯實指標）以展現專業度獲取高分。