地特四等申論題 105年 [水利工程] 土壤力學概要

第三題

📖 題組：
某非凝聚性砂土進行壓密排水（consolidated-drained）三軸試驗，施加之圍壓為 100 kPa。至試體破壞時，施加之軸差應力為 200 kPa。試求破壞時：

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (三)

試體內的最大剪應力。（5 分）

看到求三軸試驗的最大剪應力，應立即聯想到莫耳圓的幾何特性。最大剪應力即為破壞時莫耳圓的半徑，可直接由軸差應力除以 2，或由最大與最小主應力之差的一半求得。

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【解題關鍵】最大剪應力為莫耳圓之半徑，即為主應力差（軸差應力）的一半。【解答】已知條件整理：

最大剪應力面與水平面的夾角。（5 分）

看到本題須立刻區分「最大剪應力面」與「破壞面」的不同。破壞面夾角為 45° + ϕ/2（受土壤強度參數影響），但最大剪應力面永遠對應莫爾圓的最頂端，與大主應力面恆夾 45°。

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【解題關鍵】釐清最大剪應力面與大主應力面在莫爾圓上的幾何關係。【解答】計算：