地特四等申論題
111年
[水利工程] 土壤力學概要
第 三 題
三、某乾砂進行直接剪力試驗，結果如下：
試樣 正向應力（kg/cm2） 破壞時之剪應力（kg/cm2）
1 0.5 0.35
2 1.0 0.71
3 1.5 1.05
試利用摩爾庫倫破壞準則（Mohr-Coulomb failure criterion），剪應力（τ），可表示為τ = c + σ tanφ，式中c =凝聚力，φ =摩擦角，σ =破壞面上之正向應力。請繪出破壞剪應力與正向應力之關係圖，（10 分）並推求砂土之抗剪強度參數（c, φ）為何？（15 分）
📝 此題為申論題
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考生看到「乾砂」應直覺反應其大地工程特性為「無凝聚力（c=0）」。解題時先將給定的三組數據在 τ-σ 平面上標出，透過兩點求斜率找出破壞包絡線，其斜率即為內摩擦角之正切值（tanφ），縱軸截距即為凝聚力（c）。
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【解題關鍵】利用摩爾庫倫破壞準則（τ = c + σ tanφ）求取破壞包絡線之斜率與截距，並結合「乾砂」之凝聚力（c=0）特性進行驗證。 【解答】 一、繪出破壞剪應力與正向應力之關係圖
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