第 一 題

看到本題，首先要辨識出資料收集的設計方式。觀察資料特徵，這是來自同一群病人（8人）在「服藥前」與「服藥後」兩次測量的結果。因此需要從實驗設計中的「個體間變異」與「個體內差異」的角度切入，指出同一受試者的前後測量會受到其自身體質等共同因素影響，無法滿足獨立性假設。

既然前一題已確認為相依樣本，這題必須使用「成對樣本 t 檢定」。首先要定義差值 D = (服藥前 GOT) - (服藥後 GOT)。接著按標準檢定步驟：1. 建立虛無假設與對立假設（注意單尾或雙尾）；2. 計算差值的樣本平均數與樣本標準差；3. 計算檢定統計量 t 值；4. 查表找出臨界值進行決策。

題意要求檢定「是否至少可以減少 30」，這是針對母體平均差值的檢定。重點在於正確設立假設：我們想驗證的主張是「減少超過或等於 30」，對立假設 H1 應設為 μ_d > 30。檢定統計量的計算邏輯同上題，唯獨分子要減去檢定值 30。

回顧小樣本 t 檢定的基本前提。樣本數 n=8 屬於小樣本，因此母體必須符合特定分配才能使 t 統計量服從 t 分配。此外，隨機抽樣的基本原則也不可忽略。