高考申論題
108年
[土木工程] 平面測量與施工測量
第 四 題
四、如下圖所示，A、D、C 及 J、K 都是圓弧曲線道路之主點，A 是曲線起點（Beginning of Curve, B.C.），C 為曲線終點（End of Curve, E.C.），B為圓弧曲線在 A、C 兩點的切線之交點（Intersection Point, I.P.），R 為圓弧曲率半徑（Radius of Curve），BD為外距（External Distance），ADC 為曲線長度，D 為曲線中點，J、K 分別為曲線AJD、DKC 的中點。已定其曲線之起終點 A、C，兩者之里程分別為 A=44K+931 m，C=45K+163.71 m，I=26°40′，R=500 m，請計算曲線長度AJD、弦長AD、偏角∠DAB、外距BD。（20 分）
📝 此題為申論題
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遇到單圓曲線計算題，應優先釐清各曲線要素（曲線長、弦長、外距、偏角）與曲率半徑 R、交角 I 的幾何對應關係。利用已知的起終點里程可直接求出全曲線長，再依 D 點為中點的條件，代入相應公式即可逐一求解。
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【解題關鍵】熟練掌握單曲線（圓曲線）各要素（曲線長、弦長、外距、偏角）與交角（I）、曲率半徑（R）之幾何關係及標準計算公式。 【解答】 計算：
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