高考申論題
108年
[工業安全] 安全工程
第 二 題
📖 題組：
有一個 5 m3 儲槽於一大氣壓、25 ℃條件下內含空氣（氧氣濃度為20.9%），今欲將槽內之氧氣濃度以真空吹驅（vacuum purging）方式降至 20 ppm 以下。因此先將儲槽抽真空至 150 mmHg 後，再將純氮氣灌入儲槽中使其回復至一大氣壓。請問： (一)需以此方式重複循環多少次，方能將槽內之氧氣濃度降至 20 ppm 以下？（15 分） (二)每次灌入之氮氣為多少公斤？（10 分）
有一個 5 m3 儲槽於一大氣壓、25 ℃條件下內含空氣（氧氣濃度為20.9%），今欲將槽內之氧氣濃度以真空吹驅（vacuum purging）方式降至 20 ppm 以下。因此先將儲槽抽真空至 150 mmHg 後，再將純氮氣灌入儲槽中使其回復至一大氣壓。請問： (一)需以此方式重複循環多少次，方能將槽內之氧氣濃度降至 20 ppm 以下？（15 分） (二)每次灌入之氮氣為多少公斤？（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
每次灌入之氮氣為多少公斤？（10 分）
思路引導 VIP
本題要求計算「每次灌入的氮氣質量」，考點在於理想氣體方程式 PV = nRT 或是 PV = (m/M)RT 的應用。要特別注意壓力差，因為是從 150 mmHg 灌充到 760 mmHg，所以灌入的氮氣分壓變化為 ΔP = 760 - 150 = 610 mmHg。接著找出體積 V=5 m³（5000 L）、溫度 T=25℃（298 K）、氣體常數 R=0.082 L·atm/(mol·K)，以及氮氣(N2)分子量 M=28 g/mol。代入公式求出質量後，記得換算為公斤（kg）。
小題 (一)
需以此方式重複循環多少次，方能將槽內之氧氣濃度降至 20 ppm 以下？（15 分）
思路引導 VIP
看到真空吹驅（vacuum purging），應立刻聯想到其濃度衰減公式：C_n = C_0 × (P_L / P_H)^n。這裡 C_n 是目標濃度（20 ppm），C_0 是初始濃度（20.9%），P_L 是低壓（真空度 150 mmHg），P_H 是高壓（一大氣壓 760 mmHg）。 解題關鍵在於「單位的統一」，20.9% 必須轉換為 ppm（即 209,000 ppm）才能與 20 ppm 比較。接著將數值代入公式，利用對數（log 或是 ln）解出未知數 n，最後因為次數必須為整數，所以無條件進位求得最少循環次數。