高考申論題
108年
[教育行政] 教育測驗與統計
第 二 題
二、一項促進國際閱讀素養研究中，六個國家學生閱讀素養表現之平均值及平均值的標準誤如表 2-1，每個國家抽樣至少是 2,000 名學生。那兩個國家的學習成就表現之差異達顯著水準（α＝0.05）？請寫出檢驗步驟並將達顯著水準的比較，以＊標示於表 2-2 之灰色細格中（本題不矯正因為多重比較造成的第一類型錯誤膨脹的問題）。（25 分）
表 2-1：國家 A-F 的平均值與標準誤。
表 2-2：兩兩比較矩陣表（灰色細格位於下三角）。
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「平均值、標準誤、大樣本（每國至少2000人）」應立即聯想到「兩獨立樣本平均數差異檢定（Z 檢定）」。解題核心在於利用公式 $SE_{diff} = \sqrt{SE_1^2 + SE_2^2}$ 計算出兩兩組合的標準誤，再求出 $Z$ 值並與 $\alpha=0.05$ 的雙尾臨界值 $1.96$ 進行比較。題目特別聲明「不需矯正多重比較膨脹問題」，故直接以 $1.96$ 作為所有兩兩比較的統一判定標準即可。
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【解題關鍵】大樣本獨立樣本平均數差異考驗可採用 Z 檢定，平均數差的標準誤公式為 $SE_{diff} = \sqrt{SE_1^2 + SE_2^2}$，雙尾 $\alpha=0.05$ 臨界值為 $1.96$。 【解答】 計算：
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