高考申論題
108年
[機械工程] 自動控制
第 一 題
一、考慮一個系統是由3ÿ(t) + 2ẏ(t) + 2y(t) = u(t)所描述，請以方塊圖（block diagram）中的積分方塊 (1/s)來表示此系統中u(t)、 y(t)、 ẏ(t)、 ÿ(t)之間的關係，將系統的方塊圖畫出來。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
遇到將時域微分方程式轉換為方塊圖的題目，核心原則是「由最高階導數降階」。首先將最高階微分項移至等式一側，接著利用積分方塊 (1/s) 逐次降階產生各階導數與輸出，最後利用加法器與增益方塊建立回授路徑，以滿足原方程式的等式關係。
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【解題思路】利用方塊圖的積分器配置原則，先將系統方程式整理出最高階微分項，再運用積分方塊逐階降次，最後加入回授增益以滿足原物理方程式。 【詳解】 已知系統的時域微分方程式為：$3\ddot{y}(t) + 2\dot{y}(t) + 2y(t) = u(t)$
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