高考申論題
108年
[汽車工程] 汽車設計
第 四 題
某單位欲採購電動遊園車，滿載車重 2000 kg，輪胎半徑 0.4 m。根據使用條件之需求，動力性能之規格為：滿載時，平地巡航車速≥18 km/hr，靜止起步最大加速度≥ 0.1 m/s2。採購時，承包商所選配的動力系統規格為：減速箱齒比 8，減速箱效率 0.95，馬達為無刷直流馬達，選用市面既有的規格，如下表所示：
| 輸入電壓 | 額定輸出功率 | 額定轉矩 | 最大轉矩 | 額定轉速 | 最大轉速 | 額定電流 | 最大電流 |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 48 V | 5000 W | 7.2 Nm | 13 Nm | 6500 rpm | 7000 rpm | 114 A | 200 A |
假設該車輛所行駛路面之滾動阻力係數為 0.002，忽略風阻係數，並設重力加速度 g = 10 m/s2，請估算並判斷該組動力包的馬達與減速箱齒比的配合規格之動力輸出是否能滿足使用條件之需求？若不合理，請說明原因，並提出更佳的方案，請詳列估算公式。（25 分）
📝 此題為申論題
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車輛動力學評估首重「需求與供給」的匹配。解題時應先將平地巡航與起步加速的物理需求（速度、力）轉換為輪端數據，再透過齒輪比與效率逆推至馬達端（轉速、扭矩），最後與給定之馬達規格表進行核對，判斷是否有過載、餘裕不足或系統運作效率極端不佳（低轉高扭）的工程設計問題。
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【解題思路】利用車輛運動學公式將車速與加速度需求轉換為輪端轉速與扭力，再逆推至馬達端（考慮齒比與傳動效率），最後與馬達規格比對，以判斷設計之合理性與系統匹配度。 【詳解】 已知條件整理：車重 $m=2000$ kg，輪徑 $r=0.4$ m，齒比 $i=8$，傳動效率 $\eta=0.95$，滾動阻力係數 $f=0.002$，重力加速度 $g=10$ m/s²。
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