高考申論題
108年
[績效審計] 經濟學與成本效益分析
第 一 題
📖 題組：
一位具代表性的公務人員除了關心自己的消費(X)以外，也關心民眾的消費(Y)。假定這位同仁具有凸偏好的特性，兩種財貨對其而言為不完全替代。
一位具代表性的公務人員除了關心自己的消費(X)以外，也關心民眾的消費(Y)。假定這位同仁具有凸偏好的特性，兩種財貨對其而言為不完全替代。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請寫出這位公務人員的效用函數。並詳細解釋此函數設定的依據。（7 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻抓取三個關鍵字：「關心自己與民眾(皆為喜好品)」、「凸偏好(無異曲線凸向原點，邊際替代率遞減)」、「不完全替代(無異曲線非直線)」。在經濟學模型中，最能完美符合上述三個條件的代表性函數為 Cobb-Douglas (C-D) 效用函數，答題時需列出函數並針對這三個經濟特性逐一進行直覺解釋。
小題 (二)
請畫出這位公務人員在自己的消費及民眾的消費之二元空間上的無異曲線。請清晰地標示此圖形，並詳細加以說明。（8 分）
思路引導 VIP
看到「凸偏好」與「不完全替代」，應直覺聯想到向原點凸出的平滑無異曲線，同時具備邊際替代率遞減（MRS遞減）的特性。解題需在文字描述中清晰建構圖形座標軸（X為自己消費、Y為民眾消費），並結合「利他主義」的經濟直覺解釋為何曲線斜率為負且呈凸性。
小題 (三)
當此位公務人員個人的消費量不變，但民眾的消費量上升時，請問此位同仁的效用水準是否上升。請利用清晰標示的圖形詳細加以說明。（10 分）
思路引導 VIP
看到「關心」、「凸偏好」與「不完全替代」，應立刻聯想到標準的無異曲線分析（圖形凸向原點且斜率為負）。解題關鍵在於將個人消費與民眾消費分別設定為X與Y軸的「喜好品」，透過固定單一變數（X）並增加另一變數（Y），證明新的消費組合點必落在離原點更遠、代表更高效用的無異曲線上。