高考申論題
108年
[績效審計] 經濟學與成本效益分析
第 一 題
📖 題組：
假定某文創建設計畫有甲乙兩案可供評選，評估期間包含現在及未來兩期。每期利率為 10%。甲案之期初原始投資金額為 12 百萬新臺幣（下同）、第一期收益為 10 百萬、第二期收益為 20 百萬。甲案之第一期成本為 5 百萬、第二期成本為 10 百萬。乙案之期初原始投資金額為 6 百萬、第一期收益為 4 百萬、第二期收益為 12 百萬。乙案之第一期成本為 2 百萬、第二期成本為 6 百萬。請以清晰的數學計算過程及文字說明等，詳細回答下列問題：
假定某文創建設計畫有甲乙兩案可供評選，評估期間包含現在及未來兩期。每期利率為 10%。甲案之期初原始投資金額為 12 百萬新臺幣（下同）、第一期收益為 10 百萬、第二期收益為 20 百萬。甲案之第一期成本為 5 百萬、第二期成本為 10 百萬。乙案之期初原始投資金額為 6 百萬、第一期收益為 4 百萬、第二期收益為 12 百萬。乙案之第一期成本為 2 百萬、第二期成本為 6 百萬。請以清晰的數學計算過程及文字說明等，詳細回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若以淨現值法來評估，應採取那個方案？（12 分）
思路引導 VIP
看到「淨現值法（NPV）」與多期成本收益，首先應列出各期淨現金流量（即各期收益減去成本）。接著利用給定的折現率（10%）將未來各期淨現金流折現至期初，扣除原始投資額後計算出兩案的 NPV。最後，根據公共預算決策準則：「互斥方案中選擇 NPV 最大且大於零者」給出明確結論。
小題 (二)
若以效益/成本比率法來評估，應採取那個方案？（13 分）
思路引導 VIP
本題為成本效益分析的經典陷阱題。面對規模不同之互斥方案（甲乙選一），考生應優先想到不能直接比較兩者的效益成本比（BCR），否則會落入「規模陷阱」（如同內部報酬率 IRR 陷阱）。正確作法是先分別計算現值確認基本可行性，再使用「增量效益成本比率法 (Incremental BCR)」進行評選。