高考申論題
109年
[績效審計] 經濟學與成本效益分析
第 一 題
📖 題組：
四、某地方政府擬提出一年期的觀光振興方案，有甲、乙兩案可供選擇。甲案的成本現值為1000萬元，有50%的機率產生500萬元的收益、50%的機率產生2000萬元的收益現值。乙案的成本現值為2000萬元，有50%的機率產生1500萬元的收益現值、50%的機率產生4000萬元的收益現值。由於經費有限及舉辦地點等限制，兩方案僅能擇一舉行。請以清晰的數學計算過程及文字說明等，詳細回答下列問題： (一)請計算甲、乙兩案的預期報酬率。（9分） (二)請計算甲、乙兩案報酬率的風險。（8分） (三)若以「單位風險報酬率」較高為方案選擇標準，則應選擇那一個方案？（8分）
四、某地方政府擬提出一年期的觀光振興方案，有甲、乙兩案可供選擇。甲案的成本現值為1000萬元，有50%的機率產生500萬元的收益、50%的機率產生2000萬元的收益現值。乙案的成本現值為2000萬元，有50%的機率產生1500萬元的收益現值、50%的機率產生4000萬元的收益現值。由於經費有限及舉辦地點等限制，兩方案僅能擇一舉行。請以清晰的數學計算過程及文字說明等，詳細回答下列問題： (一)請計算甲、乙兩案的預期報酬率。（9分） (二)請計算甲、乙兩案報酬率的風險。（8分） (三)若以「單位風險報酬率」較高為方案選擇標準，則應選擇那一個方案？（8分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請計算甲、乙兩案的預期報酬率。（9分）
思路引導 VIP
本題測驗投資方案的預期報酬率計算。考生應先根據「報酬率 = (收益 - 成本) / 成本」算出各情境的個別報酬率，再利用期望值公式，將各情境報酬率乘以發生機率並加總，求出方案的預期報酬率。
小題 (二)
請計算甲、乙兩案報酬率的風險。（8分）
思路引導 VIP
本題測驗風險的量化指標。在財務與成本效益評估中，「報酬率的風險」通常以報酬率的「標準差（Standard Deviation）」或「變異數（Variance）」來衡量。解題時需先列出各情境下的單一報酬率與預期報酬率，再代入變異數公式計算，最後開根號得出標準差。
小題 (三)
若以「單位風險報酬率」較高為方案選擇標準，則應選擇那一個方案？（8分）
思路引導 VIP
本題測驗「單位風險報酬率」的應用，即計算每一單位風險（標準差）所能帶來的預期報酬。解題時需直接引用前兩小題計算出的預期報酬率與標準差，代入公式「預期報酬率 ÷ 風險」求值，並依據理性決策原則選擇數值較大者。