高考申論題
108年
[輻射安全] 輻射應用及其防護
第 三 題
說明下圖 A、B 兩核種是屬於連鎖蛻變中的那種平衡，其中 A 為母核，B 為子核；並推估兩核種的半衰期？若 B 核種的半衰期比計算所得還慢兩倍，試畫出其連鎖蛻變的隨時間衰變圖？（20 分）
📝 此題為申論題
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觀察圖表，子核活度先升後降且最終高於母核活度，為典型的暫態平衡特徵。由圖中母核活度降至0.5的時間推估其半衰期，再利用長時間後的活度比或最大值交點推估子核半衰期。當子核半衰期變慢時，重新代入 Bateman 方程式找出新的極值點與平衡比例，即可依此物理動線繪製新圖形。
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【解題思路】利用 Bateman 方程式與衰變圖形特徵，由母核活度減半時間求其半衰期，再由暫態平衡的極值條件與長時活度比推算子核半衰期；繪圖時需掌握「子核最大活度必發生於與母核相交處」的物理意義。 【詳解】 已知：從圖表中可提取出以下物理特徵：
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