高考申論題
108年
[輻射安全] 輻射應用及其防護
第 二 題
核種 A 的物理半衰期為 7.04×10^8 yr，核種 B 的物理半衰期為 4.468×10^9 yr，若 t=0 時核種 A 與 B 的數量比為 1：1；則幾年後其比值為 0.3：99.7？（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗放射性同位素衰變定律與半衰期計算。解題時應先寫出兩核種的指數衰變公式，透過兩式相除消去初始活度，取自然對數後即可求出經過的時間。此數值與同位素特徵暗示了天然鈾（U-235與U-238）的比例演化，這在實務上常用於地質年代的放射性定年法。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】利用放射性衰變公式 N(t) = N(0)e^{-λt}，透過兩核種數量相除的比值關係，結合衰變常數 λ = (ln 2)/T_{1/2} 求出衰變時間。 【解答】 計算：
▼ 還有更多解析內容