高考申論題
112年
[輻射安全] 輻射應用及其防護
第 一 題
📖 題組：
含有銅（Cu）及鋁（Al）的合金，密度為7.6 g/cm3。Cu所占的重量比例為80%，原子量為63.57，原子衰減係數為9.91×10-24 cm2/atom。Al所占的重量比例為20 %，原子量為26.98，原子衰減係數為4.45×10-24cm2/atom。（每小題5分，共15分）
含有銅（Cu）及鋁（Al）的合金，密度為7.6 g/cm3。Cu所占的重量比例為80%，原子量為63.57，原子衰減係數為9.91×10-24 cm2/atom。Al所占的重量比例為20 %，原子量為26.98，原子衰減係數為4.45×10-24cm2/atom。（每小題5分，共15分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
試求0.4 MeV的γ射線經過此合金的直線衰減係數為多少cm-1？
思路引導 VIP
看到合金的衰減係數計算題，應優先聯想到計算各元素的「原子數密度」再加總。解題時先由合金密度與重量比例求出各元素的質量密度，接著利用亞佛加厥常數換算為每單位體積的原子數量，最後分別乘上各別的原子衰減係數（即微觀截面）後相加即可求得總直線衰減係數。
小題 (二)
試求平均自由行程（mean free path）（不考慮增建因素）。
思路引導 VIP
解題關鍵在於先求出合金整體的線性衰減係數（μ）。考生應先透過亞佛加厥常數、密度與重量比例，計算出單位體積內各元素的原子數密度，乘上各自的原子衰減係數後加總得出總線性衰減係數（μ）。最後利用平均自由行程與線性衰減係數互為倒數（λ = 1/μ）的關係，即可求得最終答案。
小題 (三)
將γ射線衰減至原來的1/10倍需要多少厚度合金？
思路引導 VIP
遇到合金或混合物的屏蔽計算，首先需利用各元素的原子衰減係數（截面）與重量百分比，配合亞佛加厥常數求出整體的『質量衰減係數』與『直線衰減係數』。最後代入光子射束衰減公式（Beer-Lambert Law）求得屏蔽至1/10所需之厚度（即該材質之什值層，TVL）。