高考申論題
108年
[農業機械] 熱力學
第 一 題
📖 題組：
假設一穩態操作下的齒輪箱，由輸入端輸入功率 76 kW，經過齒輪組的摩擦產生熱量，並由熱對流的方式由齒輪箱表面（假設齒輪箱的表面積 A = 0.8 m²，表面溫度 Tb = 381 K）散熱至外面的空氣（假設空氣溫度 Tf = 305 K），熱對流係數 h = 0.15 kW/(m²·K)，試計算：（每小題 10 分，共 20 分） (一) 經由熱對流的熱傳率 Q̇_h，單位 kW。 (二) 齒輪箱輸出軸端的輸出功率 Ẇ_out，單位 kW。
假設一穩態操作下的齒輪箱，由輸入端輸入功率 76 kW，經過齒輪組的摩擦產生熱量，並由熱對流的方式由齒輪箱表面（假設齒輪箱的表面積 A = 0.8 m²，表面溫度 Tb = 381 K）散熱至外面的空氣（假設空氣溫度 Tf = 305 K），熱對流係數 h = 0.15 kW/(m²·K)，試計算：（每小題 10 分，共 20 分） (一) 經由熱對流的熱傳率 Q̇_h，單位 kW。 (二) 齒輪箱輸出軸端的輸出功率 Ẇ_out，單位 kW。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
經由熱對流的熱傳率 Q̇_h，單位 kW。
思路引導 VIP
看到「熱對流」與給定的「表面積、溫度差、熱對流係數」，應直覺想到牛頓冷卻定律（Newton's Law of Cooling）。此題為基礎參數代入計算，務必確認各項參數的單位是否一致（如 kW, m², K），直接帶入公式即可求得對流散熱率。
小題 (二)
齒輪箱輸出軸端的輸出功率 Ẇ_out，單位 kW。
思路引導 VIP
看到齒輪箱穩態操作，首要聯想到熱力學第一定律的穩態能量守恆（輸入能量率 = 輸出能量率）。解題時先利用牛頓冷卻定律計算系統表面的熱對流散熱率，再由總輸入功率扣除散熱損耗，即可求得實際的軸輸出功率。