高考申論題
108年
[金融保險] 貨幣銀行學
第 一 題
一張面額$1,000 元的息票債券（coupon bond），票面利率 5%，剩餘年限 2 年，目前殖利率為 3 %，該債券的存續期間（duration）為多少年？一張面額$1,000 元的零息債券（zero coupon bond），剩餘年限 2 年，目前殖利率為 3 %，該債券的存續期間為多少年？這二張債券中，何者的利率風險較大？請說明理由。須列出算式，計算結果取至小數點後第三位。（25 分）
📝 此題為申論題
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考生看到此題應立刻聯想到「麥考雷存續期間 (Macaulay Duration)」的公式，即債券現金流發生時間的加權平均數。計算時需先求出債券的現值 (價格)，再以現值為權重計算存續期間；同時需牢記一個核心觀念：零息債券的存續期間等於其到期期間，且存續期間越長代表利率風險越高。
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【解題關鍵】麥考雷存續期間 (Macaulay Duration) 公式為各期現金流發生時間的加權平均，即 $D = \sum_{t=1}^{n} \frac{t \times PV(C_t)}{P}$；且存續期間與債券的利率風險成正比。 【解答】 一、 息票債券之存續期間計算
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