高考申論題
114年
[金融保險] 貨幣銀行學
第 一 題
📖 題組：
二、請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
二、請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
甲銀行擁有市值 300 億元的資產，平均存續期間為 2 年，該銀行負債市值 80 億元，平均存續期間為 4 年。請根據上述資料，進行存續期間模型分析（duration analysis），並說明當市場利率上升 3%（上升 3 個百分點）時，該銀行的淨值（net worth）將會發生什麼變化。
思路引導 VIP
本題考查商業銀行資產負債管理中的「存續期間模型（Duration Analysis）」。看到題目應直覺想到淨值變動公式：ΔNW = ΔA - ΔL，並套用價格變動近似公式 ΔP ≈ -D × P × Δi（在未給定初始利率時，視為修正存續期間）。計算出資產與負債的價值跌幅後相減，即可得出淨值變化的確切數值與方向。
小題 (二)
乙銀行的資產中，對利率敏感資產為 30 億元，固定利率資產為 80 億元；負債中，對利率敏感負債為 50 億元，固定利率負債為 60 億元。請根據上述資料，對乙銀行進行缺口模型分析（gap analysis），並說明當市場利率從 10%降至 5%（下降 5 個百分點）時，該銀行的利潤（profit）將會發生什麼變化。
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻聯想到商業銀行資產負債管理的「資金缺口模型（Gap Analysis）」。先計算利率敏感缺口（RSA - RSL）判斷正負值，再代入公式「利潤變動 = 資金缺口 × 利率變動量」得出具體數值，最後輔以經濟直覺檢驗（負缺口遇利率下降將使成本降幅大於收入降幅，故利潤增加）。
銀行利率風險管理
💡 運用存續期間與缺口分析評估利率變動對淨值與利潤之影響。
| 比較維度 | 缺口分析 (Gap Analysis) | VS | 存續期間分析 (Duration Analysis) |
|---|---|---|---|
| 分析目標 | 短期利潤 (Net Interest Income) | — | 市場價值/淨值 (Net Worth) |
| 衡量工具 | 利率敏感性資產/負債 (RSA/RSL) | — | 資產/負債存續期間 (DA/DL) |
| 公式核心 | GAP = RSA - RSL | — | Dgap = DA - (L/A) * DL |
| 利率變動關係 | 同向 (當GAP > 0) | — | 反向 (當Dgap > 0) |
💬缺口分析著重短期收益穩定，存續期間分析則關注銀行長期市場價值之安全。
