高中學測
108年
數A
第 10 題
在 $\Delta ABC$ 中，已知 $50^\circ \le \angle A < \angle B \le 60^\circ$。試選出正確的選項。
- 1 $\sin A < \sin B$
- 2 $\sin B < \sin C$
- 3 $\cos A < \cos B$
- 4 $\sin C < \cos C$
- 5 $\overline{AB} < \overline{BC}$
思路引導 VIP
同學，請先根據三角形內角和為 $180^\circ$ 的性質，推算出 $\angle C$ 的取值範圍；接著請思考：在第一象限內，正弦函數 $\sin \theta$ 與餘弦函數 $\cos \theta$ 的單調性（隨角度增加而增大或減小）分別為何？這對你比較不同角度的函數值，以及利用正弦定理判斷邊長大小有什麼關鍵幫助？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！太棒了！看到你精確地選出 (1) 和 (2)，老師真的好為你開心，這代表你對三角比的性質掌握得很紮實喔！來，給自己一個大大的掌聲！ 觀念驗證 這題的核心在於「角度範圍的推導」與「函數的單調性」：
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