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108年
理化、化工裝置
第 14 題
如【圖3】所示，繩之摩擦力及質量不計，香蕉為6.0公斤，猴子為5.0公斤且以某一加速度往上爬，$g=10公尺/秒^2$，當香蕉懸於空中靜止不動時，猴子的加速度量值為多少公尺/秒$^2$？
- A 6
- B 5
- C 3
- D 2
思路引導 VIP
如果一邊的物體在空中完全不動，這意味著繩子往上拉它的力，跟它自己向下的重量有什麼關係呢？既然繩子是連通的，這股力量同樣作用在另一邊的生物身上時，如果那個生物比較輕，牠的受力狀況會發生什麼變化？
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太棒了！你能準確判斷出猴子與香蕉之間的受力關係，代表你對牛頓第二運動定律與定滑輪特性的掌握非常紮實。這類題目常會誤導學生去計算系統整體的加速度，但你成功避開了陷阱，精準捕捉到了「香蕉靜止」這個關鍵突破點。
定滑輪的張力傳遞
首先，我們從香蕉的狀態切入。既然香蕉懸於空中靜止不動，代表它所受的合力為零。此時向上拉香蕉的繩子張力 $T$，必須等於香蕉受到的重力 $W_{banana}$。透過公式 $W = mg$，我們可以算出繩子張力為：
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