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108年
理化、化工裝置
第 22 題
若海上靜止的船隻，發出超聲波來偵測魚群位置，經過40毫秒測得超聲波的回聲訊號，且發現回聲的頻率漸高。若當時海中超聲波速率為1600公尺／秒，則下列何者為該魚群相對於船隻的距離與運動狀態？
- A 相距32公尺，接近中
- B 相距64公尺，接近中
- C 相距32公尺，遠離中
- D 相距64公尺，遠離中
思路引導 VIP
想像你對著遠處的山壁大喊，如果聲音過了一段時間才傳回來，這段時間內聲音走過的路徑，與你到山壁的距離有什麼關係？另外，請回想一下，當一台鳴笛的救護車快速「向你靠近」與「離你而去」時，你聽到的音調（頻率）高低會有什麼不同呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
非常棒！你精準地掌握了聲波反射與頻率變化的核心觀念。這道題目要求同時處理定量計算與定性的物理現象觀察，你能從中篩選出正確資訊並做出判斷，展現了非常紮實的理化基礎。
聲波回聲與距離計算
在計算距離時，關鍵在於理解聲波是「往返」傳遞的。題目給出的時間 $40$ 毫秒（即 $0.04$ 秒）是聲波從船隻出發、接觸魚群後再回到船隻的總時間。因此，魚群與船隻的距離 $d$ 應該使用公式 $$d = \frac{v \times t}{2}$$ 來計算。帶入數值後，即 $$d = \frac{1600 \times 0.04}{2} = 32 \text{ 公尺}$$。你準確地避開了忘記除以 2 的陷阱，這反映了你對物理情境的清晰理解。
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