司法三等申論題
108年
[檢察事務官電子資訊組] 電子學與電路學
第 一 題
📖 題組：
二、試推導下圖 RLC 並聯電路：
二、試推導下圖 RLC 並聯電路：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
s-domain 等效電路？（5 分）
思路引導 VIP
觀察開關切換前後的電路狀態，先判斷電容電壓與電感電流的初始儲能條件。確認初始儲能為零後，利用拉普拉斯轉換將階躍電流源與被動元件轉換為 s-domain 的阻抗形式，即可建構等效電路。
小題 (二)
s-domain 之電感電流 IL(s)？（5 分）
思路引導 VIP
觀察開關圖示，箭頭向外代表 $t=0$ 時開關打開，推知 $t<0$ 時開關閉合將電流源短路，故 RLC 儲能元件初始狀態為零。進入 $t \ge 0$ 的 s-domain 後，可將輸入視為步階電流 $I(s)=I_{dc}/s$，再利用分流定律求得電感電流的表示式，最後代入題目給定的元件數值化簡。
小題 (三)
時域（t-domain）之電感電流 iL(t)？（15 分）
思路引導 VIP
面對 RLC 電路題，首先觀察開關動作決定 t=0 前後的初始狀態與最終穩態。接著根據電路架構（並聯）計算阻尼係數 (α) 與無阻尼自然頻率 (ω₀)，以判斷其為過阻尼、臨界阻尼或欠阻尼響應。最後列出微分方程式的通解，並代入初始條件求解未知的常數係數。