第 一 題

1. 觀察開關在 t<0 為閉合狀態，判定 RLC 網路的初始儲能（電容電壓與電感電流）皆為零。2. 在 t=0 開關打開後，輸入視為步階電流訊號，利用拉普拉斯轉換將電流源及各被動元件轉為 s-domain 的並聯阻抗模型即可建構等效電路。

看到本題，首先判斷開關動作與初始條件：t<0 時開關閉合將電路短路，故電感無初始電流；t=0 開關打開，成為向 RLC 並聯電路充電的步階響應。接著利用 s-domain 的節點分析法（或分流定理），將電流源轉換為 I_dc/s，再推導出包含 R, L, C 參數的 I_L(s) 分式，最後代入題幹數值化簡即可。

這是一道典型的 RLC 電路步階響應題。看到此題，應先確認初始條件（t<0時開關閉合，電路短路無儲能）。接著利用拉普拉斯轉換將電路轉為 s-domain，建立電感電流 $I_L(s)$ 的轉移函數。最後代入數值並將二次特徵方程式配方，透過部份分式展開與反拉氏轉換即可求得時域電流 $i_L(t)$。