第 一 題

看到「s域（s-domain）等效電路」，首要步驟是將電路中的所有時域（t-domain）元件與訊號，透過拉普拉斯轉換（Laplace Transform）改寫為阻抗形式。記住口訣：電阻不變（R）、電容變 1/sC、電感變 sL，電壓/電流符號從小寫改大寫。

看到理想運算放大器與阻抗元件的組合，應直覺聯想「虛短路、虛斷路」特性，並套用反相放大器轉移函數公式 H(s) = -Z_f(s)/Z_{in}(s)。解題時，先將各元件轉換為 s 域阻抗，代入公式後進行代數化簡，最後整理成標準的系統轉移函數型式即可得解。

本題重點在於透過分析轉移函數的極點與零點，或觀察電路在極端頻率（直流與高頻）下的等效阻抗變化，來判斷電路特性。藉由低頻時電容開路（增益為0）與高頻時電容短路（增益為常數）的特性，可判定其為高通濾波器；同時，由其結構特徵也能看出這是一個改良版的「實用型微分器」。