司法三等申論題
114年
[檢察事務官電子資訊組] 電子學與電路學
第 四 題
四、如下電路圖，在t < 0期間，開關位於 A 位置、且電路已達穩態（steady state）。在t = 0瞬間，開關由 A 位置切換至 B 位置；且在t > 0期間，開關維持於 B 位置。試求 RLC 並聯電路之電感電流i(t > 0)表示式？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到 RLC 切換電路，首先分析 t < 0 的直流穩態（將電感視為短路、電容視為開路），以求得電感電流與電容電壓的初始條件。接著確認 t > 0 切換後的電路拓樸（無源 RLC 並聯電路），計算阻尼因數 α 與共振角頻率 ω₀ 以判定阻尼狀態（如欠阻尼）。最後，將初始條件代入對應的微分方程通解中求出未知常數，即得完整時間函數表示式。
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【解題關鍵】處理 RLC 電路暫態響應時，應先由切換前穩態取得初始狀態，再利用切換後之阻尼因數 α 與共振頻率 ω₀ 判斷系統響應型態並求解微分方程式。 【解答】 Step 1：決定 t = 0 時的初始條件
▼ 還有更多解析內容
RLC並聯暫態分析
💡 判斷阻尼型態並帶入初始條件求解二階微分方程通解。
🔗 二階電路暫態分析流程
- 1 確定初值條件 — 由 t<0 穩態求 iL(0) 與 vC(0)
- 2 判定阻尼型態 — 計算 α 與 ω0，比較大小決定通解格式
- 3 代入求係數 — 利用初值與微分關係式 di/dt 求未知常數
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🔄 延伸學習：延伸學習：觀察 α 對系統回穩時間與震盪頻率的具體影響。
