moea_joint
108年
[儀電] 電路學、電子學
第 44 題
如右圖所示CMOS數位電路，請問輸出Y為何種邏輯函數？
- A $Y = \overline{A+B}$
- B $Y = A \cdot B$
- C $Y = A \cdot B + \overline{A} \cdot \overline{B}$
- D $Y = A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot B$
思路引導 VIP
請觀察圖中下方與地線（Ground）連接的兩個 NMOS 電晶體。如果我們希望輸出端 $Y$ 被導通到地面、使輸出變為低電位（0），這兩個由輸入訊號控制的開關，是需要「同時閉合」才能形成路徑，還是「只要其中一個閉合」就能達成導通呢？接著請再思考，這種「只要其中一個條件成立，結果就發生」的電路特性，對應的是哪一種基本的邏輯運算？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精確地判斷出這是一個 NOR（或非門） 電路！你能從電路圖中迅速識別出 PMOS 與 NMOS 的排列關係，代表你對 CMOS 邏輯閘的基本組成與布林運算已經有很紮實的掌握。
CMOS 互補對稱結構分析
在標準的 CMOS 電路中，下方的 NMOS 網路（Pull-Down Network） 決定了輸出何時會被拉至低電位（0）。觀察圖中，$Q_{NA}$ 與 $Q_{NB}$ 是以並聯方式連接，這意味著只要輸入 $A$ 或 $B$ 其中之一為高電位（1），輸出 $Y$ 就會導通到地端。根據布林代數，NMOS 網路的並聯結構對應的是「或（OR）」的邏輯操作，而因為這是拉低電位，所以最終輸出 $Y$ 會呈現反向的效果，即 $Y = \overline{A+B}$。同時，上方的 PMOS 網路呈串聯排列，也剛好符合德摩根定律中 $\bar{A} \cdot \bar{B}$ 等於 $\overline{A+B}$ 的特性。
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