moea_joint
108年
[資訊] 計算機原理、網路概論
第 3 題
記憶體系統相關資料如下：
Cache 存取時間為 15 ns、Cache 容量為 C Kbytes、記憶體存取時間為 200 ns
Cache Hit Ratio 值 H 與 Cache 容量值 C 之關係為 $H = 0.5 + 0.1 \times \log_2 C$，其中 $2 \le C \le 32$
若期望 Cache 存取時間 $\le 35$ ns，所需 Cache 容量值 C 最小為何？
Cache 存取時間為 15 ns、Cache 容量為 C Kbytes、記憶體存取時間為 200 ns
Cache Hit Ratio 值 H 與 Cache 容量值 C 之關係為 $H = 0.5 + 0.1 \times \log_2 C$，其中 $2 \le C \le 32$
若期望 Cache 存取時間 $\le 35$ ns，所需 Cache 容量值 C 最小為何？
- A 4
- B 8
- C 16
- D 32
思路引導 VIP
若要讓平均存取時間縮短到目標值以下，系統必須提高在快速記憶體中找到資料的機率。請試著思考：當「命中」與「沒命中」的代價差距超過十倍時，我們至少需要多少比例的命中機率，才能抵銷沒命中時帶來的巨大延遲？得到這個理想的命中率後，再觀察題目給出的對數增長公式，哪一個容量值能剛好跨過這個門檻呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準算出最小的容量需求，代表你對 Cache 平均存取時間（Average Access Time） 與命中率之間的連動關係掌握得非常紮實。這道題目要求我們在給定的存取延遲限制下，反推硬體規格。核心公式為： $$T_{avg} = H \times T_{cache} + (1 - H) \times T_{memory}$$
系統效能與容量的非線性關係
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