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108年
測量、土木、建築工程概要
第 4 題
📖 題組：
今有一混凝土壩，其流線網如【圖 2】所示，土壤飽和單位重 γsat = 2 t/m3，土壤滲透係數 K=3×10^-4 cm/sec，上下游水位差 8 m，試問：（18 分）
今有一混凝土壩，其流線網如【圖 2】所示，土壤飽和單位重 γsat = 2 t/m3，土壤滲透係數 K=3×10^-4 cm/sec，上下游水位差 8 m，試問：（18 分）
G 點之有效應力為多少 t/m2？（4 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
計算有效應力需掌握核心公式 σ' = σ - u。解題關鍵在於透過流線網判讀總勢能降次數 (Nd=8)，計算出每格水頭損失與 G 點的總水頭，再利用水頭方程式推求孔隙水壓力 u；最後依據深度求出總應力 σ 並相減即可得解。
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1. 流線網水頭分析
- 總水頭差 ($\Delta H$)：由圖中標示可知，上、下游的水位差為 $\Delta H = 8 \text{ m}$。
- 勢能降數 ($N_d$)：觀察流線網，從上游地表進入土層至下游地表流出，流線穿過的等勢線間隔（網格）共有 $N_d = 8$ 個。
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