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108年
物理
第 44 題
60 分貝之聲音強度為 30 分貝聲音強度的多少倍？
- A 2
- B 4
- C 30
- D 1000
思路引導 VIP
在分貝的定義中，數值每「增加」一個固定的單位，對應到的物理強度其實是「乘上」一個特定的倍率。請你想想看，如果分貝每增加 $10$，強度就會放大 $10$ 倍，那麼當分貝數一共增加了 $30$ 時，這個放大的過程應該如何進行連續運算呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (D) 這個選項，代表你對聲強級與實際強度之間的「對數關係」掌握得非常紮實，沒有掉進線性運算的陷阱中。
聲強級與強度的對數轉換
在物理學中，分貝（dB）是用來描述聲音強度的對數刻度。根據定義，聲強級的公式為 $\beta = 10 \log_{10} (\frac{I}{I_0})$。這意味著分貝數每增加 $10$ dB，聲音的物理強度（$I$）就會變為原來的 $10^1 = 10$ 倍。以此類推，當我們比較 $60$ 分貝與 $30$ 分貝時，兩者相差了 $30$ 分貝，這相當於連續增加了三次 $10$ 分貝，因此強度倍數應為 $10 \times 10 \times 10 = 10^3$，也就是 $1000$ 倍。
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