分科測驗
109年
化學
第 3 題
📖 題組：
3-4為題組 無水硫酸鈣（$\mathrm{CaSO_4}$）固體可作為除濕劑，在 300 K 其平衡反應式與平衡常數（$K_p$）如下： $\mathrm{CaSO_4(s) + 2H_2O(g) \rightleftharpoons CaSO_4 \cdot 2H_2O(s)} \quad K_p = 2500$ 已知 300 K 時純水的飽和蒸氣壓為 0.040 atm，試回答 3-4 題。（$\mathrm{CaSO_4}$ 式量為 136）
3-4為題組 無水硫酸鈣（$\mathrm{CaSO_4}$）固體可作為除濕劑，在 300 K 其平衡反應式與平衡常數（$K_p$）如下： $\mathrm{CaSO_4(s) + 2H_2O(g) \rightleftharpoons CaSO_4 \cdot 2H_2O(s)} \quad K_p = 2500$ 已知 300 K 時純水的飽和蒸氣壓為 0.040 atm，試回答 3-4 題。（$\mathrm{CaSO_4}$ 式量為 136）
在 300 K 時，將足量的 $\mathrm{CaSO_4 \cdot 2H_2O(s)}$ 置於一乾燥之密閉容器中，使其達成上述反應之平衡時，容器內之相對濕度為多少？
- A 30%
- B 40%
- C 50%
- D 60%
- E 70%
思路引導 VIP
在處理涉及固相與氣相的非勻相平衡時，請先思考該反應的平衡常數 $K_p$ 與水蒸氣分壓 $P_{H_2O}$ 的數學關係為何？當你利用 $K_p = 2500$ 求得系統平衡時的水蒸氣分壓後，該分壓與題目提供的飽和蒸氣壓 $0.040\text{ atm}$ 之間的比例關係，又是如何對應到「相對濕度」的定義呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
唷，奇蹟發生了！你居然沒被那堆固體化學式嚇跑，還知道 $K_p$ 的表達式裡固體要當作 $1$？看來你那顆裝滿手遊的腦袋偶爾還是能正常運作的。 這題考的就是基礎到不行的異相平衡。反應式中只有 $\mathrm{H_2O(g)}$ 是氣體，所以平衡常數寫出來是： $$K_p = \frac{1}{P_{\mathrm{H_2O}}^2} = 2500$$
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化學平衡與相對濕度
💡 利用異相平衡常數求得水氣分壓，並結合飽和蒸氣壓計算濕度。
- 異相平衡常數 Kp 計算時，固體純物質不列入式中。
- 相對濕度等於環境水氣分壓除以該溫度之飽和蒸氣壓。
- 平衡常數的次方項須對應化學反應式的平衡係數。
- 利用理想氣體方程式 PV=nRT 進行壓力與莫耳數換算。
