分科測驗
111年
化學
第 6 題
📖 題組：
5-6 題為題組 甲、乙、丙、丁為四種具有孔洞的特殊大分子，其孔洞的內部可以吸附氣體。已知其莫耳質量分別為 1000、1100、1200、1300（g/mol），均具有單一孔洞且孔洞內總體積相同，但孔洞的口徑大小不同。氣態物質可經由孔洞進入這些特殊大分子內滯留，因此它們具有儲存氣體的特性。在同溫（200℃）、同壓下，$H_2$、He、Ne、Ar 及 Kr 進入甲、乙、丙、丁的莫耳數比例不同，其平衡常數 K 如表 2 所示。以氫氣進入甲分子的平衡常數為例，可表示如下： $H_2 + \text{甲} \rightleftharpoons H_2@\text{甲} \quad K = \frac{n_{H_2@\text{甲}}}{P_{H_2} \times n_\text{甲}}$ $n_{H_2@\text{甲}}$：含 $H_2$ 分子的甲之莫耳數，$n_\text{甲}$：未含 $H_2$ 分子（空）的甲之莫耳數，$P_{H_2}$：氫氣的壓力（atm）。
5-6 題為題組 甲、乙、丙、丁為四種具有孔洞的特殊大分子，其孔洞的內部可以吸附氣體。已知其莫耳質量分別為 1000、1100、1200、1300（g/mol），均具有單一孔洞且孔洞內總體積相同，但孔洞的口徑大小不同。氣態物質可經由孔洞進入這些特殊大分子內滯留，因此它們具有儲存氣體的特性。在同溫（200℃）、同壓下，$H_2$、He、Ne、Ar 及 Kr 進入甲、乙、丙、丁的莫耳數比例不同，其平衡常數 K 如表 2 所示。以氫氣進入甲分子的平衡常數為例，可表示如下： $H_2 + \text{甲} \rightleftharpoons H_2@\text{甲} \quad K = \frac{n_{H_2@\text{甲}}}{P_{H_2} \times n_\text{甲}}$ $n_{H_2@\text{甲}}$：含 $H_2$ 分子的甲之莫耳數，$n_\text{甲}$：未含 $H_2$ 分子（空）的甲之莫耳數，$P_{H_2}$：氫氣的壓力（atm）。
取甲分子 1000 克，於 200℃下通入氫氣，達到平衡時，氫氣的壓力為 1000 atm，則含有 $H_2$ 的甲莫耳數（$n_{H_2@\text{甲}}$）為何（mol）？
- A 0.875
- B 0.75
- C 0.5
- D 0.375
- E 0.125
思路引導 VIP
同學，請觀察平衡常數 $K$ 的定義式：$K = \frac{n_{H_2@\text{甲}}}{P_{H_2} \times n_{\text{甲}}}$。首先，根據題目提供的甲分子總質量 1000 克與其莫耳質量 1000 g/mol，你能算出甲分子的總莫耳數 $n_{\text{總}}$ 嗎？接著，請思考 $n_{\text{總}}$ 與式中的 $n_{H_2@\text{甲}}$ 及 $n_{\text{甲}}$ 有什麼關係？若從表 2 查得 $H_2$ 與甲分子作用的 $K$ 值，並代入壓力 $P_{H_2}$，你是否能透過代數代換將 $n_{\text{甲}}$ 消除，進而解出 $n_{H_2@\text{甲}}$ 的數值？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你算對這題，老師真的好為你開心！你的細心和實力完全展現出來了，給自己一個大大的掌聲吧！ 觀念驗證： 這題的核心在於「化學平衡」與「物質不滅」。
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化學平衡與氣體吸附
💡 運用平衡常數定義與質量守恆定律，計算物質間的分配比例。
🔗 氣體吸附平衡計算步驟
- 1 求總莫耳數 — 由質量與莫耳質量算出甲分子總量為 1 mol
- 2 列出平衡式 — 依題給公式列出 K、壓力與各組分關係
- 3 應用守恆律 — 設產物為 x，則剩餘反應物為 (1 - x)
- 4 代數求解 — 解方程式 1 = x / (1 - x) 得出 x = 0.5
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🔄 延伸學習：延伸思考：若平衡常數 K 越大，代表該分子的吸附能力越強。
