第 一 題

【解題思路】利用二階系統單位步階響應的特徵值（穩態值、峰值時間、最大超越量）來反推系統轉移函數的參數。 【詳解】 已知：不具零點之二階系統標準轉移函數為 $G(s) = \frac{K \omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2}$，其中 $K$ 為直流增益，$\zeta$ 為阻尼比，$\omega_n$ 為無阻尼自然頻率。

【解題思路】利用單位步階響應的穩態值、峰值時間及最大超越量，反推二階系統的轉移函數，再對其乘上單位斜坡輸入 $1/s^2$ 進行逆拉氏轉換。 【詳解】 已知：