地特三等申論題
111年
[機械工程] 自動控制
第 二 題
假設有一個二階控制系統，其阻尼比（damping ratio）為 0.5，自然頻率為 100 rad/s，整體系統的 DC 增益值（gain）為 1。求此系統的單位步階響應（unit step response）。（15 分）求此系統的穩態誤差為多少？（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「二階系統參數與 DC 增益」，應立刻寫出二階標準轉移函數公式。接著將單位步階輸入乘上轉移函數，透過部分分式展開與配方法，進行逆拉氏轉換求解時域響應；最後確認系統穩定後，利用終值定理或系統 DC 增益觀念直接求得穩態誤差。
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【解題思路】建立標準二階系統轉移函數，利用部分分式展開與逆拉氏轉換求解時域響應，並透過終值定理計算穩態誤差。 【詳解】 已知：
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