地特四等申論題
109年
[電力工程] 基本電學
第 四 題
四、某負載具有0.8落後的功率因數，由100 Vrms、60 Hz 的電源吸收80 W 平均功率，請計算該負載阻抗，欲將功率因數提升至1.0，則應該並聯多大的電容器？（30分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到交流負載與功率因數問題，先利用實功率與功率因數求出視在功率及虛功率，藉由複數功率公式 S = |V|^2 / Z* 反求負載阻抗。接著，功因改善至 1.0 意味著需並聯電容器以提供與負載相等的反向虛功率（Qc = QL），再利用 Qc = V^2 * ωC 求出電容值。
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【解題關鍵】利用複數功率公式 S = P + jQ 計算阻抗，並利用 Qc = V^2ωC 進行功率因數改善計算。 【解答】 計算：
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交流功率與功因改善
💡 運用複數功率三角關係求解阻抗，並以電容補償感性虛功率。
🔗 功因改善計算邏輯鏈
- 1 功率分析 — 由 P 與 pf 算出複數功率 S = P + jQ
- 2 阻抗求值 — 利用 Z* = V^2 / S 求出負載阻抗 Z
- 3 補償判定 — 欲使 pf=1，設定 QC 須等於 QL
- 4 參數換算 — 代入 QC = V^2 (2πf) C 求出 C 值
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🔄 延伸學習：延伸學習：若要求改善至特定功因（非1.0），則 QC = P * (tanθ1 - tanθ2)。
