普考申論題
109年
[土木工程] 靜力學概要與材料力學概要
第 二 題
如圖二所示，有一桁架系統，桿件之間都以插銷（pin）連接。桁架在 A 處為鉸支承（hinge support），在 F 處為滾支承（roller support）。在 H 節點處有一水平力 T=15 N，在節點 D 處有一垂直向下的力 V=10 N。桿件 AB、BC、CD、DE、EF、JK、KL、LM、GJ、BG、HK、CH、EI、IM 長度均為1 m。且角 IEF、LMI、DEI、CDL、HKL、GJK、GBC 與 ABG 均為直角。圖二中◎為各節點上之插銷，△ 為 A 處的鉸支承，而○為 F 處的滾支承。若有需要可以使用 √2 = 1.41412，√5 = 2.2361 據此請求出桿件 CD 內所受到的軸力大小，並標示其為張力或是壓力。（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
解題關鍵在於先由整體自由體圖求出支承反力，接著觀察桁架幾何特性找出零力桿件（如 BG 桿）以簡化計算。隨後利用節點法（Method of Joints）由左至右依序分析節點（A → B → J → G → C），逐一解出各桿件受力，即可順利推導出目標 CD 桿的軸力。